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Limites et continuité 2bac PC SVT BIOF : Cours, Resume, Exercices
Chapitre : Limites et Continuité PC SVT 2bac BIOF
– Etudier la continuité d’une fonction numérique en un point en utilisant le calcul des limites.
– Déterminer l’image d’un segment ou d’un intervalle par une fonction continue ou par une fonction continue et strictement monotone.
– Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour étudier certaines équations et inéquations ou pour étudier le signe de certaines expressions…
– Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires dans le cas d’une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle pour prouver l’unicité de la solution de l’équation f(x) = λ
– Etudier la dérivabilité d’une fonction numérique en un point et sur un intervalle.
– Déterminer la fonction dérivée d’une fonction numérique.
– Déterminer la monotonie d’une fonction.
– Déterminer le signe d’une fonction à partir de son tableau de variations.
– Déterminer le signe d’une fonction à partir de sa représentation graphique.
– Résoudre graphiquement des équations de la forme f(x) = g(x) et des inéquations de la forme f(x) <= g(x)- Déterminer la dérivée et la monotonie de la fonction réciproque d’une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle et la représenter graphiquement.- Résoudre des problèmes d’application concernant les valeurs minimales et les valeurs maximales.- Utiliser la dérivée première et la dérivée seconde pour l’étude d’une fonction numérique et pour prouver certainess inégalités...- Déterminer les fonctions primitives des fonctions usuelles.- Utiliser les formules de dérivation pour déterminer les fonctions primitives d’une fonction sur un intervalle. Maitriser le calcul algébrique sur les logarithmes.- Maitriser la résolution des équations, des inéquations et des systèmes logarithmiques.- Reconnaitre et appliquer le logarithme décimal (en particulier pour résoudre des équations du type 10^x = a et des inéquations du type 10^x <= a ou 10^x >= a).
– Maitriser les limites logarithmiques de base et les appliquer.
– Maitriser la résolution des équations, des inéquations et des systèmes comportant des exponentiels népériens.
– Maitriser les limites de base de la fonction exponentielle népérienne et les appliquer.
– Etudier des fonctions ou des composées de fonctions figurant au programme et les représenter graphiquement (ensemble de définition, éléments de symétrie, périodicité, monotonie, branches infinies, tangentes, concavité, points d’inflexion…).
– Résoudre l’équation différentielle de type y’ = ay + b.
– Résoudre l’équation différentielle de type y” + ay’ + by = 0.